如果一个一次而项式与（x^2-1）的积所得的多项式中不含一次项，那么这个一二项是可以是？（要过程）

这个不可能啊！
x^2-1中有一个二次项、一个常数项；而一个一次二项式中有一个一次项、一个常数项。它们的乘积一定是一个三次四项式：
x^2-1中的“x^2”与一次二项式中的一次项乘积构成三次项；
x^2-1中的“x^2”与一次二项式中的常数项乘积构成二次项；
x^2-1中的“－1”与一次二项式中的一次项乘积构成一次项；
x^2-1中的“－1”与一次二项式中的常数项乘积构成常数项。

除非楼主所指的一次二项式是形如x+1/x，那么结果是x^3-1/x，不含一次项。但是“x+1/x”不是多项式，因为其中含有“1/x”，不是整式，而是分式。